Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Pada momen yang berbahagia ini, saya ingin coba menjabarkan tahap2 sederhana proses konversi bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

v  Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.

v  Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

v  Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

v  Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.
Hmm.. Sepertinya prolognya sudah cukup. Lanjut ke proses kalkulasi… 8)

: CONTOH :

Ø  bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner.

Setelah itu, akan saya lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 25₁₀.

Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2, seperti berikut :

25 : 2 = 12,5

Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.    —–> Sampai disini masih mengerti kan?

Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :

12 : 2 = 6 sisa 0.      —–> Ingat, selalu tulis sisanya.

Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :

25 : 2 = 12 sisa 1.

12 : 2 = 6 sisa 0.

6 : 2 = 3 sisa 0.

3 : 2 = 1 sisa 1.

1 : 2 = 0 sisa 1.

0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)

Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.

Maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₂.

Ø  konversi bilangan desimal ke oktal.

Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :

33 : 8 = 4 sisa 1.

4 : 8 = 0 sisa 4.

0 : 8 = 0 sisa 0….(end)

Hasilnya? Coba tebak…41₈

Ø  konversi desimal ke heksadesimal…

Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :

243 : 16 = 15 sisa 3.

15 : 16 = 0 sisa F.      —-> ingat, 15 diganti jadi F..

0 :  16 = 0 sisa 0….(end)

Nah, maka hasil konversinya adalah F3₁₆. Mudah, bukan? 8)

Sekarang kita beralih ke konversi bilangan biner ke desimal.

Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2⁰ sampai 2ⁿ.

Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.

1

0

0

1

1

Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2⁰ sampai 2ⁿ, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :

1     ——>    1 x 2⁰ = 1

0     ——>    0 x 2¹ = 0

0     ——>    0 x 2² = 0

1     ——>    1 x 2³ = 8

1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar

Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.

Nah, bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi. 

 

Ø  konversi bilangan biner ke oktal.

Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 110111₂ yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :

110                 dan               111

Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈, yang merupakan bilangan oktal dari 110111₂… 8)

“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 11001₂. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 011001₂. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2 seperti tadi. Okeh?

Ø  Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.

sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :

1110            dan           0010

Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :

1110 = 14    dan           0010 = 2

Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E₁₆.

Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.

Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8  bit? Contohnya 110101₂? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 00110101₂.

Ø  Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal.

Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :

1

7

dan proses perkaliannya sbb :

1 x 8⁰ = 1

7 x 8¹ = 56

Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.

Ø  Habis konversi oktal ke desimal, maka saat ini giliran oktal ke biner.

Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 57₈ ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 101₂. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 111₂. Mantap. Maka hasilnya adalah 101111₂.

Ø  konversi oktal ke heksadesimal.

Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 72₈ jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A₁₆.

Ø  Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.

Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8₁₆ ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :

8

C

dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :

8 x 16⁰ = 8

C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀

Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.

Ø  Tutorial berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.

Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7₁₆ ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B₁₆ merupakan simbol untuk angka desimal 11₁₀. Nah, desimal 11₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 1011₂, sedangkan desimal 7₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 0111₂. Maka bilangan binernya adalah 10110111₂, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :

B                         7       —-> bentuk heksa

11                       7       —-> bentuk desimal

1011                0111  —-> bentuk biner

Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111₂.

Ø  Yang terakhir adalah konversi heksadesimal ke oktal.

Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E7₁₆ jika dikonversi ke oktal menjadi 347₈.!!!


DAFTAR PUSTAKA
www.wikipedia.com/
 

Warna Warni Mahasiswa

Mahasiswa Pemimpin

• Tipe mahasiswa seperti ini selalu kelihatan mencolok dan aktif dibandingkan dengan mahasiswa-mahasiswa lainnya. Hidupnya di perkuliahan sangat variatif kegiatan, dan ia tidak hanya belajar dari kuliah namun juga belajar dari lingkungan. Biasanya ni mahasiswa gak pengen cepet-cepet tamat, karena ia sedang mencari pengalaman yang sebesar-besarnya untuk menjadi pemimpin dimasa depan. Cita-cita biasanya ingin menjadi pemimpin Perusahaan atau bahkan Presiden...

Mahasiswa Pemikir

• Tipe mahasiswa ini selalu mikir melulu, gak pernah ada implementasinya, yang akhirnya ia belajar terus tanpa menghiraukan sekitarnya agar bisa mendapatkan jawaban atas apa yang dipikirkannya. Biasanya ni mahasiswa kalo udah lulus ntar jadi ilmuan mungkin...

Mahasiswa Santai

• Tipe mahasiswa ini gak banyak mikir, selalu menjalani kehidupan apa adanya, ya... istilahnya ngikut aja gitu... Yang penting enjoy. Biasanya ni mahasiswa aktif di bidang seni dan olahraga, seperti band dan basket. Dia nggak terlalu memikirkan kuliah. Karena yang penting dalam hidunya santai. Biasanya ni mahasiswa lama sekali lulusnya, karena nilainya juga santai...

Mahasiswa Mencari Cinta

• Tipe mahasiswa ini tidak terlalu memikirkan kuliah, tetapi yang dipikirkannya adalah CINTA, yang penting baginya ia mendapatkan pacar yang setia. Biasanya mahasiswa ini pengen cepet-cepet tamat biar bisa cepet-cepet kimpoi...

Mahasiswa Jomblo

• Tipe mahasiswa ini tergadang dianggap menyedihkan, karena katanya gak laku-laku, tapi terkadang mahasiswa jomblo bukan karena gak laku-laku tetapi karna ia memang nggak pengen pacaran demi merah cita-citanya dimasa depan... Vivat Jomblo...

Mahasiswa Usil

• Tipe mahasiswa ini sangat senang apabila orang menderita, contohnya sebelum dosen masuk kelas, ia akan mengganti kursi dosen dengan kursi yang rusak, biar dosennya patah tulang, atau sebelum dosen masuk ia menulis kertas dipintu kelas bahwa kelas hari ini dibatalkan.

Mahasiswa nGak Jelas

• Nah ini tipe mahasiswa yang nggak bisa di katagorikan, karena terkadang ia seperti pemimpin, terus terkadang ia hilang ntah kemana, eh tau-taunya malah ketemu di mal sama pacarnya, terus kalo malam nongkrong-nongkrong , kalo ujian belajarnya ngalahin ilmuan. 

Mahasiswa Berorientasi Akhirat

• Nah ini mahasiswa katagori terbaik menurut saya, karena apa yang dilakukannya sudah jelas tujuannya, hidupnya lebih terarah dan sikapnya selalu terjaga. Biasanya suka membantu orang lain namun nggak berharap banyak dari orang lain tersebut. Biasanya ni tipe mahasiswa berakhir bahagia dan Sukses.

Mahasiswa Gadungan

• Kalo tipe ini sebenarnya bukan mahasiswa, tetapi karena ingin kelihatan seperti mahasiswa maka ia sering nongkrong-nongkrong dikampus orang. Biasanya ia punya tujuan tertentu, seperti mencari seorang wanita idaman atau mau masang bom di kampus orang... Hati-hati!!!

Mahasiswa Monitor

• Mahasiswa ini selalu berhadapan dengan komputer, sampai-sampai mukanya sudah berevolusi seperti monitor, matanya sudah sebesar mouse dan rambutnya sudah tak terurus seperti kabel USB atau RJ-45. Biasanya ni mahasiswa hobi chating dan mendapatkan kebutuhannya dari internet. Tapi ni mahasiswa bagus juga, karena ia nggak bakal ketinggalan zaman deh.... 

Semoga anda memahami teman anda yang dikampus maupun beda kampus... :)
Semoga Bermanfat thank you 





Daftar pustaka
www.Kaskus.ac.id

Komputer serta Pemahamannya

  Dengan bantuanm komputer kita mampu menghentikan peperangan, mengakhiri kelaparan di dunia dan menciptakan banyak waktu santai.

  Manusia menciptakan komputer untuk memindahkan dan menyimpan informasi dengan tombol-    tombol.

  Semakin banyak tombol semakin banyak informasi yang dapat kita gerakan atau kita akses.

  Komputer tidak hanya menyebarkan informasi mereka juga dapat menyimpannya.

Komputer yang kita gunakan setiap hari memiliki milyaran tombol dan tombol-tombol itu terlalu kecil untuk bisa dilihat dengan mata, mereka berbentuk elektronik.

  Mereka menggunakan tombol untuk menyimpsn informasi dan menyebarkannya.

  Komputer yang pertama lahir bernama komputer abacus.

  Komputer ini menggunakan sistem Biner berati dua seperti sebuah sepeda memiliki dua roda setiap nol atau satu disebut bit.

Software adalah kumpulan instruksi atau perintah yang memberitahukan kepada komputer bagaimana menjalankan milyaran tombolnya.

Komputer mengubah informasi dari suatu bentuk ke bentuk lain, seperti barcode pada barang supermaket yang di ubah menjadi nama atau harga barang, setiap barcode yang memiliki gelap memiliki tombol dan sinar lasernya membaca barnya dan mengirimkan pada komputer toko, yang mengambil pesan itu dan mencocokannya dengan produk dan harganya.

  Kebanyakan informasi pada komputer terdapat pada harddrive atau cd, tidak bisa menggunakan informasi ini sampai informasinnya terdapat pada RAM.

  RAM adalah Random Access Memory.

Komputer ENIAC tidak lagi memerlukan pensil dan kertas yang merepotkan, komputer mencari penada dan menarik keluar informasi yang dibutuhkan.

   Jaringan di bentuk seperti jaring dan komputer seperti knot untuk bergerak pada suatu komputer – satu knot pada garis yang lainnya.

   Komputer hanyalah alat yang mengubah informasi, menyimpan informasi.

   Komputer adalah kumpulan tombol-tombolyang rumit jika salah satu perintah salah maka program tidak akan berjalan, ada kesalahan yang besar.